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藝術創作一直是人類精神活動的最高級形式，自古以來，人們認為只有人類的智慧才能真正領悟藝術作品的深遠意境和奧妙神韻，玄而又玄的藝術風格更是只可意會，不可言傳。近些年來，機器視覺和人工智能的發展正在將藝術拉下神壇，幾乎人類智能的一切領域都正在被人工智能所解構和顛覆。可以毫不夸張的說，人工智能似乎很快就能夠達到“蟲二”（風月無邊）的境界。
在視覺藝術領域，抽象的藝術風格已經可以被嚴密數學化，并且可以被提取，變換和轉移。一幅藝術作品，其內容（content）和風格（style）緊密纏繞在一起，似乎是密不可分的，但是兩者又是相對獨立的。如何將內容和風格相剝離，如何各自表示，如何將不同藝術作品的內容和風格有機結合，這些都是玄妙而又基本的問題。我們考察一些近期剛剛發展起來的巧妙算法，看看它們是如何建模并解決這些問題的。
最優傳輸方法
我們考察下面兩張圖。第一張是山腳下牧場的田園風光，蒼松翠柏，綠草茵茵，艷陽高照，生機盎然；第二張是古老莊園中的林蔭道，午后斜陽，遍地碎金，藤蘿蔽日，虬枝遮天。第一幅圖像似乎攝于春夏，洋溢著勃勃生機；第二幅圖像似乎是深秋日暮，沒落抑郁。
如果將第一幅圖像的內容和第二幅圖像的風格相結合，我們得到第三幅圖像，深秋山腳下的牧場，殘陽如血，山林如炬，凄艷欲絕，離恨頓生。
圖像1的內容 + 圖像2的風格
人類的感知都是基于概率的。這種方法將攝影風格抽象為色彩的概率分布。每個像素的顏色表示成顏色空間的一個點 (紅，綠，藍）。每幅圖像顏色的直方圖（Histogram) 給出了顏色分布的概率分布函數（PDF）。
陳省身曾經說過蒙日-安培方程是最為非線性的偏微分方程。最近，丘成桐團隊給出基于變分法的構造性解法。
將視覺圖像的藝術風格理解為色彩空間的概率分布，想法雖然簡單，但是很多時候卓有成效。
頻譜能量密度
下圖是將一幅隨意的攝影相片轉換成不同風格的肖像作品的示例。首先輸入相片和樣本相片之間建立映射，然后將相片進行類似小波變換，轉換成所謂的
拉普拉斯堆棧（Laplace Stack），在頻率域，計算每個頻段的能量密度函數。將輸入圖片的每個頻段的能量密度函數加以調整，使得其和樣本圖片的能量密度函數大致吻合。最后施行逆變換，得到輸出圖像。
這種方法可以改變圖像的顏色，對比度，光照，散聚焦， 同時保留表情，姿態，形狀，透視和焦距。這種方法將藝術風格理解為多尺度下，圖像局部統計特性，特別是局部對比度的統計特性。第一種方法只是做了全局的統計，丟失了多尺度和局部統計信息。但是，這種方法需要輸入圖像和樣本圖像比較接近，因此局限性較大，不如最優傳輸法靈活。
深度學習法
人類的視覺計算是一個非常復雜的過程，如圖 6 所示，在大腦皮層上有多個視覺功能區域（v1 至 v5等），低級區域的輸出成為高級區域的輸入。低級區域識別圖像中像素級別的局部的特征，例如邊緣折角結構，高級區域將低級特征組合成全局特征，形成復雜的模式，模式的抽象程度逐漸提高，直至語義級別。如圖 7 所示，我們可以毫不費力地辨認出左幀是奧巴馬的肖像，右幀是兩只兔子的白描。其實，圖中大量信息丟失，但是提供了足夠的整體模式。由此可見，視覺高級中樞忽略色彩，紋理，光照等局部細節，側重整體模式匹配和上下文關系，并可以主動補充大量缺失信息。
大腦皮層的視覺中樞，視覺信號的傳導途徑：視網膜，LGN， V1, V2, V3, V4, V5 等。
高級視覺中樞忽略細節，識別主要模式，主動補充缺失信息。
如果我們有兩張圖片，分別用卷積神經網絡來分解得到內容和風格，然后，我們可以將其風格的表示互換，重構圖像，這樣就實現了“內容保持，風格變換”的圖像。這里，我們展示一些計算結果：
如上幾個例子不容置疑地展現了人工智能的方法可以分離藝術內容和藝術風格，并且能夠恰切地表示內容和風格，自如地轉換，合成藝術風格。雖然計算機的能力令人驚艷，但是今天最終藝術作品的審美和評判依然不可替代地由人類來完成。那么，是否會在不遠的將來，人類的審美能力也會被量化，由數學公式精確地推演，最終由人工智能來越俎代庖呢？人工智能真地能夠達到“蟲二”的境界嗎？我們人類是應該對此期待還是恐懼？
【關于作者】本文作者顧險峰，紐約州立大學終身教授，清華大學丘成桐數學科學中心客座教授，計算共形幾何創始人。
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